В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3, с = 3.31, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=3
c=3.31
α°=25°
β°=65°
S = 9
h=5.438
r = 2.845
R = 1.655
P = 12.31
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √62 + 32
= √36 + 9
= √45
= 6.708
или:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(25°)
=
6
0.4226
= 14.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(25°)
=
3
0.9063
= 3.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(25°)
= 3·0.4226
= 1.268
или:
h = a·cos(α°)
= 6·cos(25°)
= 6·0.9063
= 5.438
Площадь:
S =
ab
2
=
6·3
2
= 9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+3-3.31
2
= 2.845
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.31
2
= 1.655
Периметр:
P = a+b+c
= 6+3+3.31
= 12.31