https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=84704

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 2.536, с = 6, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=6

b=2.536

c=6

α°=65°

β°=25°

S = 7.608

h=2.536

r = 1.268

R = 3

P = 14.54

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √6² - 6²

= √36 - 36

= √0

= 0

Катет:

b = c·sin(β°)

= 6·sin(25°)

= 6·0.4226

= 2.536

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

6

6

= 90°

или:

α° = 90°-β°

= 90°-25°

= 65°

Высота :

h = a·sin(β°)

= 6·sin(25°)

= 6·0.4226

= 2.536

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

6

2

= 3

Площадь:

S =

ab

2

=

6·2.536

2

= 7.608

или:

S =

h·c

2

=

2.536·6

2

= 7.608

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

6+2.536-6

2

= 1.268

Периметр:

P = a+b+c

= 6+2.536+6

= 14.54