В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 145, b = 160, с = 205.06, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=145
b=160
c=205.06
α°=45°
β°=45°
S = 11600
h=102.53
r = 49.97
R = 102.53
P = 510.06
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1452 + 1602
= √21025 + 25600
= √46625
= 215.93
или:
c =
a
sin(α°)
=
145
sin(45°)
=
145
0.7071
= 205.06
или:
c =
b
sin(β°)
=
160
sin(45°)
=
160
0.7071
= 226.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
160
cos(45°)
=
160
0.7071
= 226.28
или:
c =
a
cos(β°)
=
145
cos(45°)
=
145
0.7071
= 205.06
Высота :
h = b·sin(α°)
= 160·sin(45°)
= 160·0.7071
= 113.14
или:
h = b·cos(β°)
= 160·cos(45°)
= 160·0.7071
= 113.14
или:
h = a·cos(α°)
= 145·cos(45°)
= 145·0.7071
= 102.53
или:
h = a·sin(β°)
= 145·sin(45°)
= 145·0.7071
= 102.53
Площадь:
S =
ab
2
=
145·160
2
= 11600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+160-205.06
2
= 49.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205.06
2
= 102.53
Периметр:
P = a+b+c
= 145+160+205.06
= 510.06