В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.923, b = 20.8, с = 21, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.923
b=20.8
c=21
α°=8°
β°=82°
S = 30.4
h=2.895
r = 1.362
R = 10.5
P = 44.72
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 21·sin(8°)
= 21·0.1392
= 2.923
Катет:
b = c·cos(α°)
= 21·cos(8°)
= 21·0.9903
= 20.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21
2
= 10.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.923·20.8
21
= 2.895
или:
h = b·sin(α°)
= 20.8·sin(8°)
= 20.8·0.1392
= 2.895
или:
h = b·cos(β°)
= 20.8·cos(82°)
= 20.8·0.1392
= 2.895
или:
h = a·cos(α°)
= 2.923·cos(8°)
= 2.923·0.9903
= 2.895
или:
h = a·sin(β°)
= 2.923·sin(82°)
= 2.923·0.9903
= 2.895
Площадь:
S =
ab
2
=
2.923·20.8
2
= 30.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.923+20.8-21
2
= 1.362
Периметр:
P = a+b+c
= 2.923+20.8+21
= 44.72