В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2423, b = 20859.7, с = 21000, углы равны α° = 6.626°, β° = 83.37°, γ° = 90°
Ответ:
a=2423
b=20859.7
c=21000
α°=6.626°
β°=83.37°
S = 25271527
h=2406.8
r = 1141.4
R = 10500
P = 44282.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √210002 - 24232
= √441000000 - 5870929
= √435129071
= 20859.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2423
21000
= 6.626°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21000
2
= 10500
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
20859.7
21000
= 83.37°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-6.626°
= 83.37°
Высота :
h =
ab
c
=
2423·20859.7
21000
= 2406.8
или:
h = b·sin(α°)
= 20859.7·sin(6.626°)
= 20859.7·0.1154
= 2407.2
или:
h = a·cos(α°)
= 2423·cos(6.626°)
= 2423·0.9933
= 2406.8
Площадь:
S =
ab
2
=
2423·20859.7
2
= 25271527
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2423+20859.7-21000
2
= 1141.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2423+20859.7+21000
= 44282.7