В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 2.997, с = 2.997, углы равны α° = 128.55°, β° = 25.72°, γ° = 25.72°
Ответ:
a=5.4
b=2.997
b=2.997
α°=128.55°
β°=25.72°
β°=25.72°
S = 3.512
h=1.3
r = 0.6166
R = 3.452
P = 11.39
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.42 + 1.32
= √7.29 + 1.69
= √8.98
= 2.997
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.4
2·2.997
= 128.55°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.4
2.997
= 25.72°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.4
4
√4· 2.9972 - 5.42
=
5.4
4
√4· 8.982009 - 29.16
=
5.4
4
√35.928036 - 29.16
=
5.4
4
√6.768036
= 3.512
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.4
2
·√
2·2.997-5.4
2·2.997+5.4
=2.7·√0.05215
= 0.6166
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.9972
√4·2.9972 - 5.42
=
8.982
√35.93 - 29.16
=
8.982
2.602
= 3.452
Периметр:
P = a + 2b
= 5.4 + 2·2.997
= 11.39