В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 282.05, b = 1600, с = 1624.7, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=282.05
b=1600
c=1624.7
α°=10°
β°=80°
S = 225638.3
h=277.76
r = 128.68
R = 812.35
P = 3506.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1600
cos(10°)
=
1600
0.9848
= 1624.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1600·sin(10°)
= 1600·0.1736
= 277.76
Катет:
a = h·
c
b
= 277.76·
1624.7
1600
= 282.05
или:
a = √c2 - b2
= √1624.72 - 16002
= √2639650 - 2560000
= √79650.1
= 282.22
или:
a = c·sin(α°)
= 1624.7·sin(10°)
= 1624.7·0.1736
= 282.05
или:
a = c·cos(β°)
= 1624.7·cos(80°)
= 1624.7·0.1736
= 282.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
277.76
cos(10°)
=
277.76
0.9848
= 282.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
277.76
sin(80°)
=
277.76
0.9848
= 282.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
277.76·1624.7
2
= 225638.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1624.7
2
= 812.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
282.05+1600-1624.7
2
= 128.68
Периметр:
P = a+b+c
= 282.05+1600+1624.7
= 3506.8