В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 149.76, b = 800, с = 813.92, углы равны α° = 10.6°, β° = 79.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=149.76
b=800
c=813.92
α°=10.6°
β°=79.4°
S = 59904.5
h=147.2
r = 67.92
R = 406.96
P = 1763.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
800
cos(10.6°)
=
800
0.9829
= 813.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.6°
= 79.4°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 800·sin(10.6°)
= 800·0.184
= 147.2
Катет:
a = h·
c
b
= 147.2·
813.92
800
= 149.76
или:
a = √c2 - b2
= √813.922 - 8002
= √662465.8 - 640000
= √22465.8
= 149.89
или:
a = c·sin(α°)
= 813.92·sin(10.6°)
= 813.92·0.184
= 149.76
или:
a = c·cos(β°)
= 813.92·cos(79.4°)
= 813.92·0.184
= 149.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
147.2
cos(10.6°)
=
147.2
0.9829
= 149.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
147.2
sin(79.4°)
=
147.2
0.9829
= 149.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
147.2·813.92
2
= 59904.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
813.92
2
= 406.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149.76+800-813.92
2
= 67.92
Периметр:
P = a+b+c
= 149.76+800+813.92
= 1763.7