В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 146.95, b = 101, с = 178.32, углы равны α° = 55.5°, β° = 34.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=146.95
b=101
c=178.32
α°=55.5°
β°=34.5°
S = 7420.8
h=83.23
r = 34.82
R = 89.16
P = 426.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
101
sin(34.5°)
=
101
0.5664
= 178.32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34.5°
= 55.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 101·cos(34.5°)
= 101·0.8241
= 83.23
Катет:
a = h·
c
b
= 83.23·
178.32
101
= 146.95
или:
a = √c2 - b2
= √178.322 - 1012
= √31798 - 10201
= √21597
= 146.96
или:
a = c·sin(α°)
= 178.32·sin(55.5°)
= 178.32·0.8241
= 146.95
или:
a = c·cos(β°)
= 178.32·cos(34.5°)
= 178.32·0.8241
= 146.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
83.23
cos(55.5°)
=
83.23
0.5664
= 146.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
83.23
sin(34.5°)
=
83.23
0.5664
= 146.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
83.23·178.32
2
= 7420.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
178.32
2
= 89.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
146.95+101-178.32
2
= 34.82
Периметр:
P = a+b+c
= 146.95+101+178.32
= 426.27