В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 9.997, с = 12.2, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=7
b=9.997
c=12.2
α°=35°
β°=55°
S = 34.98
h=5.734
r = 2.399
R = 6.1
P = 29.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7
cos(55°)
=
7
0.5736
= 12.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7·sin(55°)
= 7·0.8192
= 5.734
Катет:
b = h·
c
a
= 5.734·
12.2
7
= 9.994
или:
b = √c2 - a2
= √12.22 - 72
= √148.84 - 49
= √99.84
= 9.992
или:
b = c·sin(β°)
= 12.2·sin(55°)
= 12.2·0.8192
= 9.994
или:
b = c·cos(α°)
= 12.2·cos(35°)
= 12.2·0.8192
= 9.994
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.734
sin(35°)
=
5.734
0.5736
= 9.997
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.734
cos(55°)
=
5.734
0.5736
= 9.997
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.734·12.2
2
= 34.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.2
2
= 6.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+9.997-12.2
2
= 2.399
Периметр:
P = a+b+c
= 7+9.997+12.2
= 29.2