Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 78·sin(75°)
= 78·0.9659
= 75.34
Катет:
b = c·cos(α°)
= 78·cos(75°)
= 78·0.2588
= 20.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 39
Высота :
h =
=
= 19.5
или:
h = b·sin(α°)
= 20.19·sin(75°)
= 20.19·0.9659
= 19.5
или:
h = b·cos(β°)
= 20.19·cos(15°)
= 20.19·0.9659
= 19.5
или:
h = a·cos(α°)
= 75.34·cos(75°)
= 75.34·0.2588
= 19.5
или:
h = a·sin(β°)
= 75.34·sin(15°)
= 75.34·0.2588
= 19.5
Площадь:
S =
=
= 760.56
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 8.765
Периметр:
P = a+b+c
= 75.34+20.19+78
= 173.53