В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 510, b = 150, с = 531.6, углы равны α° = 73.61°, β° = 16.39°, γ° = 90°
Ответ:
a=510
b=150
c=531.6
α°=73.61°
β°=16.39°
S = 38250
h=143.91
r = 64.2
R = 265.8
P = 1191.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5102 + 1502
= √260100 + 22500
= √282600
= 531.6
Площадь:
S =
ab
2
=
510·150
2
= 38250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
510
531.6
= 73.61°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
150
531.6
= 16.39°
Высота :
h =
ab
c
=
510·150
531.6
= 143.91
или:
h =
2S
c
=
2 · 38250
531.6
= 143.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
510+150-531.6
2
= 64.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
531.6
2
= 265.8
Периметр:
P = a+b+c
= 510+150+531.6
= 1191.6