В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 113.91, b = 26.3, с = 116.89, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°
Ответ:
a=113.91
b=26.3
c=116.89
α°=77°
β°=13°
S = 1497.9
h=25.63
r = 11.66
R = 58.45
P = 257.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
26.3
sin(13°)
=
26.3
0.225
= 116.89
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 26.3·cos(13°)
= 26.3·0.9744
= 25.63
Катет:
a = h·
c
b
= 25.63·
116.89
26.3
= 113.91
или:
a = √c2 - b2
= √116.892 - 26.32
= √13663.3 - 691.69
= √12971.6
= 113.89
или:
a = c·sin(α°)
= 116.89·sin(77°)
= 116.89·0.9744
= 113.9
или:
a = c·cos(β°)
= 116.89·cos(13°)
= 116.89·0.9744
= 113.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.63
cos(77°)
=
25.63
0.225
= 113.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.63
sin(13°)
=
25.63
0.225
= 113.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.63·116.89
2
= 1497.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.89
2
= 58.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
113.91+26.3-116.89
2
= 11.66
Периметр:
P = a+b+c
= 113.91+26.3+116.89
= 257.1