В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 242.69, с = 250, углы равны α° = 13.89°, β° = 76.11°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=242.69
c=250
α°=13.89°
β°=76.11°
S = 7280.7
h=58.25
r = 26.35
R = 125
P = 552.69
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2502 - 602
= √62500 - 3600
= √58900
= 242.69
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
60
250
= 13.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250
2
= 125
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
242.69
250
= 76.11°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-13.89°
= 76.11°
Высота :
h =
ab
c
=
60·242.69
250
= 58.25
или:
h = b·sin(α°)
= 242.69·sin(13.89°)
= 242.69·0.2401
= 58.27
или:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(13.89°)
= 60·0.9708
= 58.25
Площадь:
S =
ab
2
=
60·242.69
2
= 7280.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+242.69-250
2
= 26.35
Периметр:
P = a+b+c
= 60+242.69+250
= 552.69