В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 90, с = 92.38, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=80
b=90
c=92.38
α°=60°
β°=30°
S = 3600
h=40
r = 38.81
R = 46.19
P = 262.38
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √802 + 902
= √6400 + 8100
= √14500
= 120.42
или:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(60°)
=
80
0.866
= 92.38
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(30°)
=
90
0.5
= 180
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(60°)
=
90
0.5
= 180
или:
c =
a
cos(β°)
=
80
cos(30°)
=
80
0.866
= 92.38
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(60°)
= 90·0.866
= 77.94
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(30°)
= 90·0.866
= 77.94
или:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(60°)
= 80·0.5
= 40
или:
h = a·sin(β°)
= 80·sin(30°)
= 80·0.5
= 40
Площадь:
S =
ab
2
=
80·90
2
= 3600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+90-92.38
2
= 38.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.38
2
= 46.19
Периметр:
P = a+b+c
= 80+90+92.38
= 262.38