В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.449, b = 1.732, с = 1.732, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=2.449
b=1.732
b=1.732
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 1.5
h=1.225
r = 0.5076
R = 1.224
P = 5.913
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1.732·sin(0.5·90°)
= 2·1.732·0.7071
= 2.449
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1.732·cos(0.5 · 90°)
= 1.732·0.7071
= 1.225
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.449
4
√4· 1.7322 - 2.4492
=
2.449
4
√4· 2.999824 - 5.997601
=
2.449
4
√11.999296 - 5.997601
=
2.449
4
√6.001695
= 1.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.449
2
·√
2·1.732-2.449
2·1.732+2.449
=1.225·√0.1717
= 0.5076
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.7322
√4·1.7322 - 2.4492
=
3
√12 - 5.998
=
3
2.45
= 1.224
Периметр:
P = a + 2b
= 2.449 + 2·1.732
= 5.913