В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8827, b = 8.4, с = 8.446, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.8827
b=8.4
c=8.446
α°=6°
β°=84°
S = 3.707
h=0.8778
r = 0.4184
R = 4.223
P = 17.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.4
cos(6°)
=
8.4
0.9945
= 8.446
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 8.4·sin(6°)
= 8.4·0.1045
= 0.8778
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8778·
8.446
8.4
= 0.8826
или:
a = √c2 - b2
= √8.4462 - 8.42
= √71.33 - 70.56
= √0.7749
= 0.8803
или:
a = c·sin(α°)
= 8.446·sin(6°)
= 8.446·0.1045
= 0.8826
или:
a = c·cos(β°)
= 8.446·cos(84°)
= 8.446·0.1045
= 0.8826
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8778
cos(6°)
=
0.8778
0.9945
= 0.8827
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8778
sin(84°)
=
0.8778
0.9945
= 0.8827
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8778·8.446
2
= 3.707
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.446
2
= 4.223
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8827+8.4-8.446
2
= 0.4184
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8827+8.4+8.446
= 17.73