В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 4.901, с = 8.545, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=7
b=4.901
c=8.545
α°=55°
β°=35°
S = 17.15
h=4.015
r = 1.678
R = 4.273
P = 20.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7
cos(35°)
=
7
0.8192
= 8.545
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7·sin(35°)
= 7·0.5736
= 4.015
Катет:
b = h·
c
a
= 4.015·
8.545
7
= 4.901
или:
b = √c2 - a2
= √8.5452 - 72
= √73.02 - 49
= √24.02
= 4.901
или:
b = c·sin(β°)
= 8.545·sin(35°)
= 8.545·0.5736
= 4.901
или:
b = c·cos(α°)
= 8.545·cos(55°)
= 8.545·0.5736
= 4.901
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.015
sin(55°)
=
4.015
0.8192
= 4.901
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.015
cos(35°)
=
4.015
0.8192
= 4.901
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.015·8.545
2
= 17.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.545
2
= 4.273
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+4.901-8.545
2
= 1.678
Периметр:
P = a+b+c
= 7+4.901+8.545
= 20.45