https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=84756

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 849.47, b = 600, с = 1040, углы равны α° = 54.77°, β° = 35.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=849.47
b=600
c=1040
α°=54.77°
β°=35.23°
S = 254841
h=490.06
r = 204.74
R = 520
P = 2489.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √10402 - 6002
= √1081600 - 360000
= √721600
= 849.47
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
600
1040
= 35.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1040
2
= 520
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
849.47
1040
= 54.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-35.23°
= 54.77°
Высота :
h =
ab
c
=
849.47·600
1040
= 490.08
или:
h = b·cos(β°)
= 600·cos(35.23°)
= 600·0.8168
= 490.08
или:
h = a·sin(β°)
= 849.47·sin(35.23°)
= 849.47·0.5769
= 490.06
Площадь:
S =
ab
2
=
849.47·600
2
= 254841
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
849.47+600-1040
2
= 204.74
Периметр:
P = a+b+c
= 849.47+600+1040
= 2489.5