В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34, b = 49.44, с = 60, углы равны α° = 34.52°, β° = 55.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=34
b=49.44
c=60
α°=34.52°
β°=55.48°
S = 840.48
h=28.01
r = 11.72
R = 30
P = 143.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √602 - 342
= √3600 - 1156
= √2444
= 49.44
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34
60
= 34.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60
2
= 30
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.44
60
= 55.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-34.52°
= 55.48°
Высота :
h =
ab
c
=
34·49.44
60
= 28.02
или:
h = b·sin(α°)
= 49.44·sin(34.52°)
= 49.44·0.5667
= 28.02
или:
h = a·cos(α°)
= 34·cos(34.52°)
= 34·0.8239
= 28.01
Площадь:
S =
ab
2
=
34·49.44
2
= 840.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+49.44-60
2
= 11.72
Периметр:
P = a+b+c
= 34+49.44+60
= 143.44