В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.70, b = 2.843, с = 2.843, углы равны α° = 111.5°, β° = 34.25°, γ° = 34.25°
Ответ:
a=4.70
b=2.843
b=2.843
α°=111.5°
β°=34.25°
β°=34.25°
S = 3.76
h=1.60
r = 0.7239
R = 2.526
P = 10.39
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.702 + 1.602
= √5.523 + 2.56
= √8.083
= 2.843
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.70
2·2.843
= 111.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.70
2.843
= 34.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.70
4
√4· 2.8432 - 4.702
=
4.70
4
√4· 8.082649 - 22.09
=
4.70
4
√32.330596 - 22.09
=
4.70
4
√10.240596
= 3.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.70
2
·√
2·2.843-4.70
2·2.843+4.70
=2.35·√0.0949
= 0.7239
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8432
√4·2.8432 - 4.702
=
8.083
√32.33 - 22.09
=
8.083
3.2
= 2.526
Периметр:
P = a + 2b
= 4.70 + 2·2.843
= 10.39