В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.10, b = 2.601, с = 2.601, углы равны α° = 104.03°, β° = 37.99°, γ° = 37.99°
Ответ:
a=4.10
b=2.601
b=2.601
α°=104.03°
β°=37.99°
β°=37.99°
S = 3.282
h=1.60
r = 0.7057
R = 2.113
P = 9.302
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.102 + 1.602
= √4.203 + 2.56
= √6.763
= 2.601
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.10
2·2.601
= 104.03°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.10
2.601
= 37.99°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.10
4
√4· 2.6012 - 4.102
=
4.10
4
√4· 6.765201 - 16.81
=
4.10
4
√27.060804 - 16.81
=
4.10
4
√10.250804
= 3.282
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.10
2
·√
2·2.601-4.10
2·2.601+4.10
=2.05·√0.1185
= 0.7057
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.6012
√4·2.6012 - 4.102
=
6.765
√27.06 - 16.81
=
6.765
3.202
= 2.113
Периметр:
P = a + 2b
= 4.10 + 2·2.601
= 9.302