В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 0.4913, с = 4.03, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=4
b=0.4913
c=4.03
α°=83°
β°=7°
S = 0.9825
h=0.4876
r = 0.2307
R = 2.015
P = 8.521
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(7°)
=
4
0.9925
= 4.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(7°)
= 4·0.1219
= 0.4876
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4876·
4.03
4
= 0.4913
или:
b = √c2 - a2
= √4.032 - 42
= √16.24 - 16
= √0.2409
= 0.4908
или:
b = c·sin(β°)
= 4.03·sin(7°)
= 4.03·0.1219
= 0.4913
или:
b = c·cos(α°)
= 4.03·cos(83°)
= 4.03·0.1219
= 0.4913
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4876
sin(83°)
=
0.4876
0.9925
= 0.4913
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4876
cos(7°)
=
0.4876
0.9925
= 0.4913
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4876·4.03
2
= 0.9825
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.03
2
= 2.015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+0.4913-4.03
2
= 0.2307
Периметр:
P = a+b+c
= 4+0.4913+4.03
= 8.521