В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.1, b = 5.541, с = 5.541, углы равны α° = 131.4°, β° = 24.3°, γ° = 24.3°
Ответ:
a=10.1
b=5.541
b=5.541
α°=131.4°
β°=24.3°
β°=24.3°
S = 11.52
h=2.28
r = 1.087
R = 6.732
P = 21.18
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.12 + 2.282
= √25.5 + 5.198
= √30.7
= 5.541
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.1
2·5.541
= 131.4°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.1
5.541
= 24.3°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.1
4
√4· 5.5412 - 10.12
=
10.1
4
√4· 30.702681 - 102.01
=
10.1
4
√122.810724 - 102.01
=
10.1
4
√20.800724
= 11.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.1
2
·√
2·5.541-10.1
2·5.541+10.1
=5.05·√0.04636
= 1.087
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.5412
√4·5.5412 - 10.12
=
30.7
√122.8 - 102.01
=
30.7
4.56
= 6.732
Периметр:
P = a + 2b
= 10.1 + 2·5.541
= 21.18