В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.412, b = 6.3, с = 7.69, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.412
b=6.3
c=7.69
α°=35°
β°=55°
S = 13.9
h=3.614
r = 1.511
R = 3.845
P = 18.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.3
cos(35°)
=
6.3
0.8192
= 7.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.3·sin(35°)
= 6.3·0.5736
= 3.614
Катет:
a = h·
c
b
= 3.614·
7.69
6.3
= 4.411
или:
a = √c2 - b2
= √7.692 - 6.32
= √59.14 - 39.69
= √19.45
= 4.41
или:
a = c·sin(α°)
= 7.69·sin(35°)
= 7.69·0.5736
= 4.411
или:
a = c·cos(β°)
= 7.69·cos(55°)
= 7.69·0.5736
= 4.411
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.614
cos(35°)
=
3.614
0.8192
= 4.412
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.614
sin(55°)
=
3.614
0.8192
= 4.412
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.614·7.69
2
= 13.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.69
2
= 3.845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.412+6.3-7.69
2
= 1.511
Периметр:
P = a+b+c
= 4.412+6.3+7.69
= 18.4