В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 93.32, с = 96.6, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=93.32
c=96.6
α°=15°
β°=75°
S = 1166.4
h=24.15
r = 10.86
R = 48.3
P = 214.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(15°)
=
25
0.2588
= 96.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 25·cos(15°)
= 25·0.9659
= 24.15
Катет:
b = h·
c
a
= 24.15·
96.6
25
= 93.32
или:
b = √c2 - a2
= √96.62 - 252
= √9331.6 - 625
= √8706.6
= 93.31
или:
b = c·sin(β°)
= 96.6·sin(75°)
= 96.6·0.9659
= 93.31
или:
b = c·cos(α°)
= 96.6·cos(15°)
= 96.6·0.9659
= 93.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
24.15
sin(15°)
=
24.15
0.2588
= 93.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
24.15
cos(75°)
=
24.15
0.2588
= 93.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.15·96.6
2
= 1166.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.6
2
= 48.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+93.32-96.6
2
= 10.86
Периметр:
P = a+b+c
= 25+93.32+96.6
= 214.92