В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 96.59, с = 100, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=96.59
c=100
α°=15°
β°=75°
S = 1207.5
h=24.15
r = 10.8
R = 50
P = 221.59
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1002 - 252
= √10000 - 625
= √9375
= 96.82
или:
b = c·cos(α°)
= 100·cos(15°)
= 100·0.9659
= 96.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 25·cos(15°)
= 25·0.9659
= 24.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100
2
= 50
Площадь:
S =
ab
2
=
25·96.59
2
= 1207.4
или:
S =
h·c
2
=
24.15·100
2
= 1207.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+96.59-100
2
= 10.8
Периметр:
P = a+b+c
= 25+96.59+100
= 221.59