В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.50, b = 2.545, с = 5.17, углы равны α° = 60.51°, β° = 29.49°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.50
b=2.545
c=5.17
α°=60.51°
β°=29.49°
S = 5.726
h=2.215
r = 0.9375
R = 2.585
P = 12.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.172 - 4.502
= √26.73 - 20.25
= √6.479
= 2.545
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.50
5.17
= 60.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.17
2
= 2.585
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.545
5.17
= 29.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-60.51°
= 29.49°
Высота :
h =
ab
c
=
4.50·2.545
5.17
= 2.215
или:
h = b·sin(α°)
= 2.545·sin(60.51°)
= 2.545·0.8704
= 2.215
или:
h = a·cos(α°)
= 4.50·cos(60.51°)
= 4.50·0.4923
= 2.215
Площадь:
S =
ab
2
=
4.50·2.545
2
= 5.726
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.50+2.545-5.17
2
= 0.9375
Периметр:
P = a+b+c
= 4.50+2.545+5.17
= 12.22