В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 23.36, с = 28.32, углы равны α° = 34.4°, β° = 55.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=23.36
c=28.32
α°=34.4°
β°=55.6°
S = 186.91
h=13.2
r = 5.52
R = 14.16
P = 67.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(34.4°)
=
16
0.565
= 28.32
или:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(55.6°)
=
16
0.565
= 28.32
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(34.4°)
= 16·0.8251
= 13.2
или:
h = a·sin(β°)
= 16·sin(55.6°)
= 16·0.8251
= 13.2
Катет:
b = h·
c
a
= 13.2·
28.32
16
= 23.36
или:
b = √c2 - a2
= √28.322 - 162
= √802.02 - 256
= √546.02
= 23.37
или:
b = c·sin(β°)
= 28.32·sin(55.6°)
= 28.32·0.8251
= 23.37
или:
b = c·cos(α°)
= 28.32·cos(34.4°)
= 28.32·0.8251
= 23.37
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.2
sin(34.4°)
=
13.2
0.565
= 23.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.2
cos(55.6°)
=
13.2
0.565
= 23.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.2·28.32
2
= 186.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.32
2
= 14.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+23.36-28.32
2
= 5.52
Периметр:
P = a+b+c
= 16+23.36+28.32
= 67.68