В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.43, b = 24, с = 29.09, углы равны α° = 34.4°, β° = 55.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.43
b=24
c=29.09
α°=34.4°
β°=55.6°
S = 197.23
h=13.56
r = 5.67
R = 14.55
P = 69.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
24
sin(55.6°)
=
24
0.8251
= 29.09
или:
c =
b
cos(α°)
=
24
cos(34.4°)
=
24
0.8251
= 29.09
Высота :
h = b·sin(α°)
= 24·sin(34.4°)
= 24·0.565
= 13.56
или:
h = b·cos(β°)
= 24·cos(55.6°)
= 24·0.565
= 13.56
Катет:
a = h·
c
b
= 13.56·
29.09
24
= 16.44
или:
a = √c2 - b2
= √29.092 - 242
= √846.23 - 576
= √270.23
= 16.44
или:
a = c·sin(α°)
= 29.09·sin(34.4°)
= 29.09·0.565
= 16.44
или:
a = c·cos(β°)
= 29.09·cos(55.6°)
= 29.09·0.565
= 16.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.56
cos(34.4°)
=
13.56
0.8251
= 16.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.56
sin(55.6°)
=
13.56
0.8251
= 16.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.56·29.09
2
= 197.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.09
2
= 14.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.43+24-29.09
2
= 5.67
Периметр:
P = a+b+c
= 16.43+24+29.09
= 69.52