В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 147.54, b = 203.06, с = 251, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=147.54
b=203.06
c=251
α°=36°
β°=54°
S = 14979.7
h=119.36
r = 49.8
R = 125.5
P = 601.6
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 251·sin(36°)
= 251·0.5878
= 147.54
или:
a = c·cos(β°)
= 251·cos(54°)
= 251·0.5878
= 147.54
Катет:
b = c·sin(β°)
= 251·sin(54°)
= 251·0.809
= 203.06
или:
b = c·cos(α°)
= 251·cos(36°)
= 251·0.809
= 203.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251
2
= 125.5
Высота :
h =
ab
c
=
147.54·203.06
251
= 119.36
или:
h = b·sin(α°)
= 203.06·sin(36°)
= 203.06·0.5878
= 119.36
или:
h = b·cos(β°)
= 203.06·cos(54°)
= 203.06·0.5878
= 119.36
или:
h = a·cos(α°)
= 147.54·cos(36°)
= 147.54·0.809
= 119.36
или:
h = a·sin(β°)
= 147.54·sin(54°)
= 147.54·0.809
= 119.36
Площадь:
S =
ab
2
=
147.54·203.06
2
= 14979.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
147.54+203.06-251
2
= 49.8
Периметр:
P = a+b+c
= 147.54+203.06+251
= 601.6