В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.25, b = 21, с = 25.96, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.25
b=21
c=25.96
α°=36°
β°=54°
S = 160.17
h=12.34
r = 5.145
R = 12.98
P = 62.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
21
sin(54°)
=
21
0.809
= 25.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
21
cos(36°)
=
21
0.809
= 25.96
Высота :
h = b·sin(α°)
= 21·sin(36°)
= 21·0.5878
= 12.34
или:
h = b·cos(β°)
= 21·cos(54°)
= 21·0.5878
= 12.34
Катет:
a = h·
c
b
= 12.34·
25.96
21
= 15.25
или:
a = √c2 - b2
= √25.962 - 212
= √673.92 - 441
= √232.92
= 15.26
или:
a = c·sin(α°)
= 25.96·sin(36°)
= 25.96·0.5878
= 15.26
или:
a = c·cos(β°)
= 25.96·cos(54°)
= 25.96·0.5878
= 15.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.34
cos(36°)
=
12.34
0.809
= 15.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.34
sin(54°)
=
12.34
0.809
= 15.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.34·25.96
2
= 160.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.96
2
= 12.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.25+21-25.96
2
= 5.145
Периметр:
P = a+b+c
= 15.25+21+25.96
= 62.21