В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1909.2, b = 1909.2, с = 2700, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1909.2
b=1909.2
c=2700
α°=45°
β°=45°
S = 1822522
h=1350
r = 559.2
R = 1350
P = 6518.4
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
1350
cos(45°)
=
1350
0.7071
= 1909.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1350
sin(45°)
=
1350
0.7071
= 1909.2
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
1350
sin(45°)
=
1350
0.7071
= 1909.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1350
cos(45°)
=
1350
0.7071
= 1909.2
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1909.22 + 1909.22
= √3645045 + 3645045
= √7290089
= 2700
или:
c =
a
sin(α°)
=
1909.2
sin(45°)
=
1909.2
0.7071
= 2700
или:
c =
b
sin(β°)
=
1909.2
sin(45°)
=
1909.2
0.7071
= 2700
или:
c =
b
cos(α°)
=
1909.2
cos(45°)
=
1909.2
0.7071
= 2700
или:
c =
a
cos(β°)
=
1909.2
cos(45°)
=
1909.2
0.7071
= 2700
Площадь:
S =
ab
2
=
1909.2·1909.2
2
= 1822522
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1909.2+1909.2-2700
2
= 559.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2700
2
= 1350
Периметр:
P = a+b+c
= 1909.2+1909.2+2700
= 6518.4