В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107.78, b = 62.23, с = 124.46, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=107.78
b=62.23
c=124.46
α°=60°
β°=30°
S = 3353.6
h=53.89
r = 22.78
R = 62.23
P = 294.47
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 124.46·sin(60°)
= 124.46·0.866
= 107.78
или:
a = c·cos(β°)
= 124.46·cos(30°)
= 124.46·0.866
= 107.78
Катет:
b = c·sin(β°)
= 124.46·sin(30°)
= 124.46·0.5
= 62.23
или:
b = c·cos(α°)
= 124.46·cos(60°)
= 124.46·0.5
= 62.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.46
2
= 62.23
Высота :
h =
ab
c
=
107.78·62.23
124.46
= 53.89
или:
h = b·sin(α°)
= 62.23·sin(60°)
= 62.23·0.866
= 53.89
или:
h = b·cos(β°)
= 62.23·cos(30°)
= 62.23·0.866
= 53.89
или:
h = a·cos(α°)
= 107.78·cos(60°)
= 107.78·0.5
= 53.89
или:
h = a·sin(β°)
= 107.78·sin(30°)
= 107.78·0.5
= 53.89
Площадь:
S =
ab
2
=
107.78·62.23
2
= 3353.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.78+62.23-124.46
2
= 22.78
Периметр:
P = a+b+c
= 107.78+62.23+124.46
= 294.47