В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.06, b = 100, с = 100.98, углы равны α° = 8°, β° = 82°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.06
b=100
c=100.98
α°=8°
β°=82°
S = 702.82
h=13.92
r = 6.54
R = 50.49
P = 215.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(8°)
=
100
0.9903
= 100.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(8°)
= 100·0.1392
= 13.92
Катет:
a = h·
c
b
= 13.92·
100.98
100
= 14.06
или:
a = √c2 - b2
= √100.982 - 1002
= √10197 - 10000
= √196.96
= 14.03
или:
a = c·sin(α°)
= 100.98·sin(8°)
= 100.98·0.1392
= 14.06
или:
a = c·cos(β°)
= 100.98·cos(82°)
= 100.98·0.1392
= 14.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.92
cos(8°)
=
13.92
0.9903
= 14.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.92
sin(82°)
=
13.92
0.9903
= 14.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.92·100.98
2
= 702.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.98
2
= 50.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.06+100-100.98
2
= 6.54
Периметр:
P = a+b+c
= 14.06+100+100.98
= 215.04