В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5102.1, b = 6080, с = 7937.3, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=5102.1
b=6080
c=7937.3
α°=40°
β°=50°
S = 15510278
h=3908.2
r = 1622.4
R = 3968.7
P = 19119.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6080
sin(50°)
=
6080
0.766
= 7937.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6080·cos(50°)
= 6080·0.6428
= 3908.2
Катет:
a = h·
c
b
= 3908.2·
7937.3
6080
= 5102.1
или:
a = √c2 - b2
= √7937.32 - 60802
= √63000731 - 36966400
= √26034331
= 5102.4
или:
a = c·sin(α°)
= 7937.3·sin(40°)
= 7937.3·0.6428
= 5102.1
или:
a = c·cos(β°)
= 7937.3·cos(50°)
= 7937.3·0.6428
= 5102.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
3908.2
cos(40°)
=
3908.2
0.766
= 5102.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
3908.2
sin(50°)
=
3908.2
0.766
= 5102.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3908.2·7937.3
2
= 15510278
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7937.3
2
= 3968.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5102.1+6080-7937.3
2
= 1622.4
Периметр:
P = a+b+c
= 5102.1+6080+7937.3
= 19119.4