В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3969.2, b = 4730, с = 6174.9, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=3969.2
b=4730
c=6174.9
α°=40°
β°=50°
S = 9387083
h=3040.4
r = 1262.2
R = 3087.5
P = 14874.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4730
sin(50°)
=
4730
0.766
= 6174.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4730·cos(50°)
= 4730·0.6428
= 3040.4
Катет:
a = h·
c
b
= 3040.4·
6174.9
4730
= 3969.2
или:
a = √c2 - b2
= √6174.92 - 47302
= √38129390 - 22372900
= √15756490
= 3969.4
или:
a = c·sin(α°)
= 6174.9·sin(40°)
= 6174.9·0.6428
= 3969.2
или:
a = c·cos(β°)
= 6174.9·cos(50°)
= 6174.9·0.6428
= 3969.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
3040.4
cos(40°)
=
3040.4
0.766
= 3969.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3040.4
sin(50°)
=
3040.4
0.766
= 3969.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3040.4·6174.9
2
= 9387083
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6174.9
2
= 3087.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3969.2+4730-6174.9
2
= 1262.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3969.2+4730+6174.9
= 14874.1