В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1896, b = 4258.7, с = 4661.9, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=1896
b=4258.7
c=4661.9
α°=24°
β°=66°
S = 4037205
h=1732
r = 746.4
R = 2331
P = 10816.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1896
sin(24°)
=
1896
0.4067
= 4661.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1896·cos(24°)
= 1896·0.9135
= 1732
Катет:
b = h·
c
a
= 1732·
4661.9
1896
= 4258.7
или:
b = √c2 - a2
= √4661.92 - 18962
= √21733312 - 3594816
= √18138496
= 4258.9
или:
b = c·sin(β°)
= 4661.9·sin(66°)
= 4661.9·0.9135
= 4258.6
или:
b = c·cos(α°)
= 4661.9·cos(24°)
= 4661.9·0.9135
= 4258.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
1732
sin(24°)
=
1732
0.4067
= 4258.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
1732
cos(66°)
=
1732
0.4067
= 4258.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1732·4661.9
2
= 4037205
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4661.9
2
= 2331
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1896+4258.7-4661.9
2
= 746.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1896+4258.7+4661.9
= 10816.6