В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2100, b = 3040, с = 2503.9, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=2100
b=3040
c=2503.9
α°=57°
β°=33°
S = 3192000
h=1143.7
r = 1318.1
R = 1252
P = 7643.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √21002 + 30402
= √4410000 + 9241600
= √13651600
= 3694.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
3040
sin(33°)
=
3040
0.5446
= 5582.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
2100
cos(33°)
=
2100
0.8387
= 2503.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3040·cos(33°)
= 3040·0.8387
= 2549.6
или:
h = a·sin(β°)
= 2100·sin(33°)
= 2100·0.5446
= 1143.7
Площадь:
S =
ab
2
=
2100·3040
2
= 3192000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2100+3040-2503.9
2
= 1318.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2503.9
2
= 1252
Периметр:
P = a+b+c
= 2100+3040+2503.9
= 7643.9