В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 0.3152, с = 3.017, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=0.3152
c=3.017
α°=84°
β°=6°
S = 0.4729
h=0.3135
r = 0.1491
R = 1.509
P = 6.332
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(6°)
=
3
0.9945
= 3.017
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3·sin(6°)
= 3·0.1045
= 0.3135
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3135·
3.017
3
= 0.3153
или:
b = √c2 - a2
= √3.0172 - 32
= √9.102 - 9
= √0.1023
= 0.3198
или:
b = c·sin(β°)
= 3.017·sin(6°)
= 3.017·0.1045
= 0.3153
или:
b = c·cos(α°)
= 3.017·cos(84°)
= 3.017·0.1045
= 0.3153
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3135
sin(84°)
=
0.3135
0.9945
= 0.3152
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3135
cos(6°)
=
0.3135
0.9945
= 0.3152
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3135·3.017
2
= 0.4729
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.017
2
= 1.509
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+0.3152-3.017
2
= 0.1491
Периметр:
P = a+b+c
= 3+0.3152+3.017
= 6.332