В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 315.23, с = 3016.6, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°
Ответ:
a=3000
b=315.23
c=3016.6
α°=84°
β°=6°
S = 472852.1
h=313.5
r = 149.32
R = 1508.3
P = 6331.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3000
cos(6°)
=
3000
0.9945
= 3016.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(6°)
= 3000·0.1045
= 313.5
Катет:
b = h·
c
a
= 313.5·
3016.6
3000
= 315.23
или:
b = √c2 - a2
= √3016.62 - 30002
= √9099876 - 9000000
= √99875.6
= 316.03
или:
b = c·sin(β°)
= 3016.6·sin(6°)
= 3016.6·0.1045
= 315.23
или:
b = c·cos(α°)
= 3016.6·cos(84°)
= 3016.6·0.1045
= 315.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
313.5
sin(84°)
=
313.5
0.9945
= 315.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
313.5
cos(6°)
=
313.5
0.9945
= 315.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
313.5·3016.6
2
= 472852.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3016.6
2
= 1508.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+315.23-3016.6
2
= 149.32
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+315.23+3016.6
= 6331.8