В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3825.7, b = 9201.5, с = 9201.5, углы равны α° = 24°, β° = 78°, γ° = 78°
Ответ:
a=3825.7
b=9201.5
b=9201.5
α°=24°
β°=78°
β°=78°
S = 17216565
h=9000
r = 1549.1
R = 4703.5
P = 22228.7
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·9000
ctg(0.5·24°)
=
2·9000
4.705
= 3825.7
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
9000
cos(0.5·24°)
=
9000
0.9781
= 9201.5
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-24°
2
= 78°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3825.7
4
√4· 9201.52 - 3825.72
=
3825.7
4
√4· 84667602.25 - 14635980.49
=
3825.7
4
√338670409 - 14635980.49
=
3825.7
4
√324034428.51
= 17216565
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3825.7
2
·√
2·9201.5-3825.7
2·9201.5+3825.7
=1912.9·√0.6558
= 1549.1
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
9201.52
√4·9201.52 - 3825.72
=
84667602
√338670408 - 14635980
=
84667602
18001
= 4703.5
Периметр:
P = a + 2b
= 3825.7 + 2·9201.5
= 22228.7