В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41, b = 41, с = 57.98, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=41
b=41
c=57.98
α°=45°
β°=45°
S = 840.42
h=28.99
r = 12.01
R = 28.99
P = 139.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
41
sin(45°)
=
41
0.7071
= 57.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 41·cos(45°)
= 41·0.7071
= 28.99
Катет:
b = h·
c
a
= 28.99·
57.98
41
= 41
или:
b = √c2 - a2
= √57.982 - 412
= √3361.7 - 1681
= √1680.7
= 41
или:
b = c·sin(β°)
= 57.98·sin(45°)
= 57.98·0.7071
= 41
или:
b = c·cos(α°)
= 57.98·cos(45°)
= 57.98·0.7071
= 41
или:
b =
h
sin(α°)
=
28.99
sin(45°)
=
28.99
0.7071
= 41
или:
b =
h
cos(β°)
=
28.99
cos(45°)
=
28.99
0.7071
= 41
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.99·57.98
2
= 840.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.98
2
= 28.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41+41-57.98
2
= 12.01
Периметр:
P = a+b+c
= 41+41+57.98
= 139.98