В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.719, b = 1.472, с = 4, углы равны α° = 68.4°, β° = 21.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.719
b=1.472
c=4
α°=68.4°
β°=21.6°
S = 2.737
h=1.369
r = 0.5955
R = 2
P = 9.191
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 4·cos(21.6°)
= 4·0.9298
= 3.719
Катет:
b = c·sin(β°)
= 4·sin(21.6°)
= 4·0.3681
= 1.472
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21.6°
= 68.4°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4
2
= 2
Высота :
h =
ab
c
=
3.719·1.472
4
= 1.369
или:
h = b·sin(α°)
= 1.472·sin(68.4°)
= 1.472·0.9298
= 1.369
или:
h = b·cos(β°)
= 1.472·cos(21.6°)
= 1.472·0.9298
= 1.369
или:
h = a·cos(α°)
= 3.719·cos(68.4°)
= 3.719·0.3681
= 1.369
или:
h = a·sin(β°)
= 3.719·sin(21.6°)
= 3.719·0.3681
= 1.369
Площадь:
S =
ab
2
=
3.719·1.472
2
= 2.737
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.719+1.472-4
2
= 0.5955
Периметр:
P = a+b+c
= 3.719+1.472+4
= 9.191