В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.916, b = 2.738, с = 4, углы равны α° = 46.8°, β° = 43.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.916
b=2.738
c=4
α°=46.8°
β°=43.2°
S = 3.992
h=1.996
r = 0.827
R = 2
P = 9.654
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 4·cos(43.2°)
= 4·0.729
= 2.916
Катет:
b = c·sin(β°)
= 4·sin(43.2°)
= 4·0.6845
= 2.738
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-43.2°
= 46.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4
2
= 2
Высота :
h =
ab
c
=
2.916·2.738
4
= 1.996
или:
h = b·sin(α°)
= 2.738·sin(46.8°)
= 2.738·0.729
= 1.996
или:
h = b·cos(β°)
= 2.738·cos(43.2°)
= 2.738·0.729
= 1.996
или:
h = a·cos(α°)
= 2.916·cos(46.8°)
= 2.916·0.6845
= 1.996
или:
h = a·sin(β°)
= 2.916·sin(43.2°)
= 2.916·0.6845
= 1.996
Площадь:
S =
ab
2
=
2.916·2.738
2
= 3.992
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.916+2.738-4
2
= 0.827
Периметр:
P = a+b+c
= 2.916+2.738+4
= 9.654