В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 679.91, b = 3857, с = 3916.5, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=679.91
b=3857
c=3916.5
α°=10°
β°=80°
S = 1311205
h=669.58
r = 310.21
R = 1958.3
P = 8453.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3857
sin(80°)
=
3857
0.9848
= 3916.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3857·cos(80°)
= 3857·0.1736
= 669.58
Катет:
a = h·
c
b
= 669.58·
3916.5
3857
= 679.91
или:
a = √c2 - b2
= √3916.52 - 38572
= √15338972 - 14876449
= √462523.3
= 680.09
или:
a = c·sin(α°)
= 3916.5·sin(10°)
= 3916.5·0.1736
= 679.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3916.5·cos(80°)
= 3916.5·0.1736
= 679.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
669.58
cos(10°)
=
669.58
0.9848
= 679.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
669.58
sin(80°)
=
669.58
0.9848
= 679.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
669.58·3916.5
2
= 1311205
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3916.5
2
= 1958.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
679.91+3857-3916.5
2
= 310.21
Периметр:
P = a+b+c
= 679.91+3857+3916.5
= 8453.4