В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43, b = 43.01, с = 60.81, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=43
b=43.01
c=60.81
α°=45°
β°=45°
S = 924.62
h=30.41
r = 12.6
R = 30.41
P = 146.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
43
sin(45°)
=
43
0.7071
= 60.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 43·cos(45°)
= 43·0.7071
= 30.41
Катет:
b = h·
c
a
= 30.41·
60.81
43
= 43.01
или:
b = √c2 - a2
= √60.812 - 432
= √3697.9 - 1849
= √1848.9
= 43
или:
b = c·sin(β°)
= 60.81·sin(45°)
= 60.81·0.7071
= 43
или:
b = c·cos(α°)
= 60.81·cos(45°)
= 60.81·0.7071
= 43
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.41
sin(45°)
=
30.41
0.7071
= 43.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.41
cos(45°)
=
30.41
0.7071
= 43.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.41·60.81
2
= 924.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.81
2
= 30.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43+43.01-60.81
2
= 12.6
Периметр:
P = a+b+c
= 43+43.01+60.81
= 146.82