https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=84902

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2400, b = 3200, с = 4000, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2400
b=3200
c=4000
α°=36.87°
β°=53.13°
S = 3840000
h=1920
r = 800
R = 2000
P = 9600
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √24002 + 32002
= √5760000 + 10240000
= √16000000
= 4000
Площадь:
S =
ab
2
=
2400·3200
2
= 3840000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2400
4000
= 36.87°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3200
4000
= 53.13°
Высота :
h =
ab
c
=
2400·3200
4000
= 1920
или:
h =
2S
c
=
2 · 3840000
4000
= 1920
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+3200-4000
2
= 800
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4000
2
= 2000
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+3200+4000
= 9600