В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.02, b = 52, с = 60.04, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.02
b=52
c=60.04
α°=30°
β°=60°
S = 780.52
h=26
r = 10.99
R = 30.02
P = 142.06
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
26
cos(30°)
=
26
0.866
= 30.02
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
26
sin(30°)
=
26
0.5
= 52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √30.022 + 522
= √901.2 + 2704
= √3605.2
= 60.04
или:
c =
a
sin(α°)
=
30.02
sin(30°)
=
30.02
0.5
= 60.04
или:
c =
b
sin(β°)
=
52
sin(60°)
=
52
0.866
= 60.05
или:
c =
b
cos(α°)
=
52
cos(30°)
=
52
0.866
= 60.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
30.02
cos(60°)
=
30.02
0.5
= 60.04
Площадь:
S =
ab
2
=
30.02·52
2
= 780.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.02+52-60.04
2
= 10.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.04
2
= 30.02
Периметр:
P = a+b+c
= 30.02+52+60.04
= 142.06