В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1273, b = 2300, с = 2628.8, углы равны α° = 28.96°, β° = 61.04°, γ° = 90°
Ответ:
a=1273
b=2300
c=2628.8
α°=28.96°
β°=61.04°
S = 1463950
h=1113.8
r = 472.1
R = 1314.4
P = 6201.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12732 + 23002
= √1620529 + 5290000
= √6910529
= 2628.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1273·2300
2
= 1463950
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1273
2628.8
= 28.96°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2300
2628.8
= 61.04°
Высота :
h =
ab
c
=
1273·2300
2628.8
= 1113.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 1463950
2628.8
= 1113.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1273+2300-2628.8
2
= 472.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2628.8
2
= 1314.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1273+2300+2628.8
= 6201.8